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高精度气体静压轴系刚度分析

摘 要：文章从多孔质气体静压轴承刚度、主轴几何刚度结构设计原则等方面论述了高精度气体静压轴系刚度的分析方法，并进行了相应的实验。实验表明石墨高精废气体静压轴系不仅精度高而且刚度高。

关键词：气体静压轴系 高刚度 高精度

目前，汽车、阀和泵类等精密零件的制造精度已达微米和亚微米级，而光学、集成电路、惯性器件、光通讯等超精密零件的制造精度则已达纳米和亚纳米级。因此，制造装备的精度和加工能力必须随着零件制造精度要求的提高而相应提高。如精密切削应达到目前磨削的精度，超精密切削达到纳米和亚纳米级精度，这样可以更经济更高效的手段满足当前和未来精密超精密零件的加工要求。而加工设备的核心问题是应具有高刚度和高精度回转轴系和运动机构。目前，精度较高的轴系是气体静压轴系和液体静压轴系，但其刚度不及滚动轴承轴系，而精密滚动轴承轴系的刚度较好，但其精度不及气体和液体静压轴系。本文就对如何提高气体静压轴系刚度的问题进行初步探讨。

1 气体静压轴承刚度

多孔质气体静压轴承理论文献较多，在一维分析模型及对气体可压缩性、速度滑移、惯性流动进行修正的二维分析和三维有限元分析模型等方面进行了许多研究工作。由于气膜的均化作用，多孔质气体静压轴承具有回转精度不要小视夹具的重要性高、摩擦损耗小、结构简单、寿命长和无污染等优点，多孔质气体静压轴承广泛应用于高精度机床和仪器上。德国、法国、日本、美国和我国学者对其进行了大量研究，以期在其精度、稳定性、刚度等方面有更大突破。

气体在多孔质体中的流动一般假设为层流流动，多孔质轴承气膜的流场可根据Reynolds公式进行计算，气体在多孔质体中的流动遵守Darcy定律。作为气体静压轴承的多孔质材料，除了自身各向异性之外，由于加工制造等原因，其还可能存在材料孔隙的变形和局部堵塞，造成其中流体的流动状态复杂化。为此，文献[1]提出了关于多孔质体气体静压的有限元分析问题。多孔质轴承气膜的流场可采用改进的Reynolds公式进行分析，其改进是依据多孔质流场中的Darcy公式而进行的。在多孔质轴承有限元分析的总体考虑中，考虑了气膜的切线滑移、多孔质界面和多孔质体中3维流动问题，源于气流场公式的一个有限元非线性公式解决了两个气流场中压力分布问题。对经典的三维流体模型，若计算多孔质气体静压轴承的润滑性能则需将采用修正的Reyn01ds公式计算气膜结果和用Darcy公式计算的多孔质体内流体运动的结果同时给出。用有限元分析方法可以得出气体静压轴承刚度[1]为

式中，入*、入分别为无量纲的静刚度和静刚度(N／m)，ho、B、L和Pa。分别为气膜参考厚度(m)、X向轴承宽度(m)、轴承长度(m)和空气压力(Pa)。文献[2]提出了另一种表面小孔物理模型：假设在多孔质体表面均布一层密布的小孔，气体通过此薄层的流动犹如通过无数并列的小于L节流器，服从小孔流动规律。多孔质层其余部分的流动仍服从Darcy定律，在其接合部则形成复杂的衔接条件。以圆平板止推轴承为例得出气体静压轴承刚度为

式中，入φ、K、k、W、Ro、Pa和Ps分别为渗透参数、无量纲刚度、透气系数比、载荷、止推板半径、空气压力和供气压力。由式(2)可知，渗透系数入φ对轴承刚度有显著影响，其主要取决于材料的透气系数φ。因此，在多孔质气体静压轴承的设计和制造过程中，需选择满足透气系数φ要求的透气材料。

2 设计与制造工艺对刚度的影响

国内外超精密机床大多采用气体静压轴承作为主轴轴系，而多孔质气体静压轴承具有较高的刚度。气体静压轴系一般由一对空气静压轴承和主轴组成，其中P为切削力，y为主轴在受力状态下的总位移，X为变形示意曲线，Cl、C2为气宁波材料所利用石墨烯研制出千瓦级铝空气电池体静压轴承的刚度(图1)。

图1 气体舒压轴系示意图

气体静压轴系的刚度由两个气体静压轴承刚度、主轴的抗弯刚度以及各部分的接触刚度组成。轴系刚度的计算只考虑主轴挠度y1和静压气膜变形引起接触点少的主轴位移y2两部分，则主轴总位2、型 号：JB-W300CYZ移为

式中，C为主轴材料的弹性模量(N／mm2)，I为主轴两支承内截面平均抗弯惯性(mm4)。

由式(8)可知，除了两个气体静压轴承要求较高刚度之外，为保证轴系的刚度，在轴系设计时需进行以下考虑：(1)选择弹性模量较高的材料作为主轴材料，同时注意在冷、热加工过程中表面淬硬层的深度和硬度；(2)对主轴支承跨距2和主轴伸出长度“要进行相应的计算，文献[4][5]对此给出了计算公式。

3 实验与分析

多孔质气体静压轴承材料多选用石墨材料。石墨是六角形格层面规则堆积的晶体，且是多孔材料。一般石墨材料孔的直径范围如下：大孔为Φ．4—2μm；过渡孔为Φ0．02—0．4μm；毛细孔为Φ1—l0nm。个别孔有时直径达100μm，在选用时要注意剔除这种材料。渗透系数入φ对气体静压轴承刚度有显著影响。渗透系数入φ主要取决于材料的透气系数φ。对于石墨这种材料，无论材料孔的直径过大或过小，都将形成复杂的气流，影响气体静压特性的稳定性。因此，依据式(2)，采用石墨材料微孔控制技术对石墨材料过大和过小的孔加以控制。

式(1)和(2)是针对气体静压止推轴承的两种数学模型。式(1)是在对多孔质轴承气膜的流场采用修正的Reynolds公式得到的，而式(2)则是采用有限元分析方法得出的。依据式(1)和式(2)对气体静压轴承刚度与相关参数进行理论分析，在此基础上，对气膜厚度和承载的关系进行了实验。试验件采用石墨材料气浮块，材料直径60mm，厚度15mm，透气系数φ选用1．2xlm2，供气压力0．5MPa。图2为承载与气膜厚度试验曲线。通过对试验的曲线曲率分析，气膜厚度在15—30μm时承载为160—280N，该气体静压轴承试件的刚度为14±4N/μm。

图2 承载与气膜厚度试验

图3 刚度与主轴跨距的关系曲线

根据式（8）和文献[4][5]，对气体静压轴系的刚度进行了模拟分析，选用材料E=230x103N/mm2 ，气膜厚度为20μm，得出刚度与主轴支承跨距的关系曲线。

对主轴材料、结构、支承跨距、伸出长度和冷热加工工艺进行了分析试验。气体静压铀承材料采用石墨材料，主轴材料采用GCrl5，试制了一套轴系。主轴结构主要参数为：支承跨距l＝450mm，伸出长度a＝240mm。经试验该气体静压轴系的刚度可以达到280N／μm。此外在实际设计时，还将根据加工工艺对刚度的要求和其他技术要求进行综合设计。

4.结语

多孔质气体静压轴承具有高精度、高刚度、摩擦力小、无污染等优点，是微米级和纳米级加工和检测设备的优选轴承。本文从多孔质气体静压轴承刚度、主轴几何结构设计原则等方面论述7高精度气体静压轴系刚度的分析方法，并在工程中得到了应用。证明石墨高精度气体静压轴系不仅精度高而且刚度高。在高精度高刚度轴系方面仍有许多工作要做，如多孔质气体静压轴承新材料的研发、内装电动机的气体静压轴系标准系列化、高精度高刚度磁力气体静压轴系、先进的节流方式等，这些工作的进行将有助于精密工程制造。(end)

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